Question

Решить уравнение lg (x + 7) - lg(x + 12) = lg 500.​

Answer 1

Ответ: преобразуем разность логарифмов в логарифм отношения log((x+7)/(x+12))=log 500 или (х+7)/(х+12)=500 или х+7=500*х+6000 или 501*х=-5993 или х=-5993/500=-11,986.

Ответ - 11,986.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, воспользуемся свойствами логарифмов. В данном случае, у нас есть разность двух логарифмов, которую мы можем представить как логарифм отношения.

Исходное уравнение: lg(x + 7) - lg(x + 12) = lg 500

Сначала объединим два логарифма в один, используя свойство логарифмов: lg(a) - lg(b) = lg(a/b): lg((x + 7)/(x + 12)) = lg 500

Затем используем обратную функцию логарифма, чтобы избавиться от логарифма на обеих сторонах уравнения: (x + 7)/(x + 12) = 500

Теперь решим уравнение для x: x + 7 = 500 * (x + 12)

Раскроем скобки: x + 7 = 500x + 6000

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 500x - x = 6000 - 7 499x = 5993

Разделим обе стороны на 499, чтобы выразить x: x = 5993 / 499 x ≈ 12.01

Таким образом, решением уравнения является приблизительно x ≈ 12.01.