Question

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти значение выражения: (2/(а^1/2-b^1/2))-(2*а^1/2/(а-b)) при а=7; b=9. Заранее большое спасибо.

Answer 1

(2/(√а-√b))-(2*√a/(a-b))=

(2/(√a-√b))-(2√a/((√a)²-(√b)²)=

((2(√a+√b)-2√a)/((√a)²-(√b)²)=

2√b/(a-b)=2*√9/(7-9)=6/(-2)=-3

Answer 2

Здравствуйте! Рад помочь.

Чтобы найти значение выражения при заданных значениях а и b, подставим их и выполним вычисления:

Дано: а = 7 b = 9

Выражение: (2/(а^1/2 - b^1/2)) - (2*а^1/2/(а - b))

Теперь подставим значения а и b:

(2/(7^1/2 - 9^1/2)) - (2*7^1/2/(7 - 9))

Выполним вычисления внутри скобок сначала:

(2/(√7 - √9)) - (2*√7/(-2))

Далее, упростим:

(2/(√7 - √9)) + √7

Теперь найдем значения для корней:

√7 ≈ 2.6457513110646 √9 ≈ 3

Теперь подставим их обратно в выражение:

(2/(2.6457513110646 - 3)) + 2.6457513110646

(2/(-0.3542486889354)) + 2.6457513110646

Теперь найдем значение внутри первой дроби:

2/(-0.3542486889354) ≈ -5.647877417

Теперь, окончательно:

-5.647877417 + 2.6457513110646 ≈ -3.002126106

Таким образом, значение выражения при а = 7 и b = 9 равно примерно -3.002.