Question

При каких значениях a уравнение |x-1|＝a не имеет решений?

Answer 1

Ответ:

при отрицательных значениях, так как модуль не может быть отрицательным

Answer 2

Уравнение |x - 1| = a не имеет решений при определенных значениях a. Рассмотрим два случая:

1. Когда a < 0: Если a меньше нуля (a < 0), то выражение |x - 1| всегда будет неотрицательным, вне зависимости от значения x, так как модуль не может быть отрицательным. Однако, a меньше нуля, а значит, что правая сторона уравнения отрицательна. Таким образом, уравнение не имеет решений.

2. Когда a = 0: Если a равно нулю (a = 0), то уравнение примет вид |x - 1| = 0. В этом случае модуль равен нулю только при x = 1. Значит, уравнение имеет одно решение x = 1.

Во всех остальных случаях, когда a > 0, уравнение |x - 1| = a будет иметь два решения: одно соответствующее положительному значению x и одно соответствующее отрицательному значению x.