Question

Ребята, помогите пожалуйста!Надо разложить на множители:x⁴+25x²y²+196y⁴​

Answer 1

Ответ

Объяснение: =(х²+14у²)²-3х²у²=(х²+14у²-√3· ху)(х²+14у²+√3 ху).

Answer 2

X⁴+25x²y²+196y⁴=

(x²)²+25x²y²+14²*(y²)²=

=(x²)²+25x²y²+(14y²)²=

(x²)²+2*14x²y+(14y²)²-3x²y²=

(x²+14y²)²-(√3*xy)²=

(x²+14y²-√3*xy)(x²+14y²+√3*xy)

Answer 3

Конечно, я помогу разложить выражение на множители.

Имеем выражение: x⁴ + 25x²y² + 196y⁴.

Для разложения этого выражения на множители, нам понадобится использовать замечательную формулу для квадрата суммы:

(a² + b²) = (a + b)(a - b).

Давайте применим эту формулу к первым двум членам выражения x⁴ + 25x²y²:

x⁴ + 25x²y² = (x² + 5xy)(x² - 5xy).

Теперь у нас есть разложение первых двух членов на множители. Теперь займемся третьим членом 196y⁴.

Для разложения 196y⁴ на множители, мы можем выделить квадратный корень из 196, который равен 14:

196y⁴ = (14y²)².

Теперь, у нас есть разложение всего выражения:

x⁴ + 25x²y² + 196y⁴ = (x² + 5xy)(x² - 5xy) + (14y²)².

Таким образом, выражение разложено на множители: (x² + 5xy)(x² - 5xy + 14y²).