Question

X(x+3)(x-1)=x^2(x+2) решите уравнение

Answer 1

Ответ:   x = 0 .

Решение:

Перенесем все в одну сторону, разложим на множители и найдем корень уравнения:

$x(x+3)(x-1)=x^2(x+2)\\x(x+3)(x-1)-x^2(x+2)=0\\x((x+3)(x-1)-x(x+2))=0\\x(x^2+3x-x-3-x^2-2x)=0\\(-3)x=0\\x=0.$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

X(x+3)(x-1) = x^2(x+2)

Распределим множители в каждом члене уравнения:

(x^2 + 3x)(x - 1) = x^2(x + 2)

Раскроем скобки:

x^3 - x^2 + 3x^2 - 3x = x^3 + 2x^2

Объединим подобные члены:

x^3 + 2x^2 - x^2 + 3x^2 - 3x = x^3 + 2x^2

Упростим выражение:

x^3 + 4x^2 - 3x = x^3 + 2x^2

Вычтем x^3 + 2x^2 из обеих сторон:

4x^2 - 3x = 0

Теперь вынесем общий множитель:

x(4x - 3) = 0

Теперь мы имеем два возможных решения:

1. x = 0

2. 4x - 3 = 0 4x = 3 x = 3/4

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 и x = 3/4.