Question

Х^3-ху^2-6у^2+6х^2 разложите на множите заранее спасибо

Answer 1

$...=x^2(x+6)-y^2(x+6)=(x+6)(x^2-y^2)=(x+6)(x+y)(x-y)$

Answer 2

Ответ: $x^3-xy^2-6y^2+6x^2 = (x+6)(x+y)(x-y).$

Решение:

$x^3-xy^2-6y^2+6x^2 = (x^3+6x^2)-(xy^2+6y^2) = x^2(x+6)-y^2(x+6) = \\(x+6)(x^2-y^2) = (x+6)(x+y)(x-y).$

Answer 3

Для разложения многочлена на множители, сначала давайте попробуем выделить общие множители у каждого члена. В данном случае многочлен выглядит так:

Х^3 - ХУ^2 - 6У^2 + 6Х^2

Общий множитель у первых двух членов — это Х, а у последних двух — 6У^2. Проведем факторизацию:

Х(Х^2 - У^2) - 6У^2

Теперь обратим внимание на выражение в скобках: (Х^2 - У^2). Это разность квадратов, которую можно дополнительно разложить:

Х(Х - У)(Х + У) - 6У^2

Таким образом, итоговое разложение данного многочлена на множители:

Х(Х - У)(Х + У) - 6У^2

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!