Question

Розкласти многочлен на множники: (x+5) (5a+1) - (x+5) (2a-8)

Answer 1

Ответ:  3·(x+5)·(a+3) .

Объяснение:

$(x+5)(5a+1)-(x+5)(2a-8)=\\\\=\Big (x+5\Big )\Big (5a+1-(2a-8)\Big )=\\\\=(x+5)(5a+1-2a+8)=\\\\=(x+5)(3a+9)=\\\\=(x+5)\cdot 3(a+3)=\\\\=3\cdot (x+5)\cdot (a+3)$

Answer 2

Ответ: $3(x+3)(x+5).$

Решение:

$(x+5) (5a+1) - (x+5) (2a-8) = (x+5)[(5a+1)-(2a-8)] = \\= (x+5)(5a+1-2a+8) = (x+5)(3a+9) = (x+5)(3*a+3*3)=(x+5)3(a+3)\\3(x+3)(x+5).$

Answer 3

Давайте спростимо вираз (x+5)(5a+1) - (x+5)(2a-8), застосовуючи розподіл (дистрибутивний) закон:

1. Розподілимо кожен член першого дужки на кожен член другої дужки:

(x+5)(5a+1) = x * 5a + x * 1 + 5 * 5a + 5 * 1 = 5ax + x + 25a + 5

(x+5)(2a-8) = x * 2a + x * (-8) + 5 * 2a + 5 * (-8) = 2ax - 8x + 10a - 40

2. Тепер віднімемо результат другого дужки від результату першої:

(x+5)(5a+1) - (x+5)(2a-8) = (5ax + x + 25a + 5) - (2ax - 8x + 10a - 40)

3. Зіпсуємо подібні члени:

= 5ax + x + 25a + 5 - 2ax + 8x - 10a + 40

4. Перепишемо їх у порядку зростання степенів змінних:

= (5ax - 2ax) + x + (25a - 10a) + (5 + 40)

5. Об'єднаємо подібні члени:

= 3ax + x + 15a + 45

Таким чином, многочлен (x+5)(5a+1) - (x+5)(2a-8) можна розкласти на множники як 3ax + x + 15a + 45.