Question

Розв'язати рівняння:(х+2)+(х+5)+....+(х+32)=220.Так написано в задании.​

Answer 1

Скорее всего имеется в виду следующее:

$( x + 2) + (x + 5) + (x + 8) + (x + 11) + (x + 14) + (x + 17) + \\ \\ + (x + 20) + (x + 23) + (x + 26) + (x + 29) + (x + 32) = 220$

Можно сгруппировать отдельно иксы, отдельно числа и сложить. К тому ж можно применить арифметическую прогрессию, если знакомы с ней.

С примением ариметической прогрессии:

$a) \: \: \: \frac{(x + 2) + (x + 32)}{2} \times 11 = 220 \\ \\ \frac{2x + 34}{2} \times 11 = 220 \\ \\x + 17 = 20 \\ \\ x = 20 - 17 = 3$

Без прогрессии:

$b) \: \: \: 11x + 187 = 220 \\ \\ \: \: \: 11x = 33 \\ \\ \: \: \: x = 3$

ОТВЕТ: 3

Answer 2

Ответ:

х = 3

Объяснение:

Скоріш за все, число, яке додається на х щоразу збільшується на 3

Тобто, повне рівняння таке:

(х+2)+(х+5)+(х+8)+(х+11)+(х+14)+(х+17)+(х+20)+(х+23)+(х+26)+(х+29)+(х+32)=220

Іксів всього 11, а сума усіх чисел, які додаються до цих іксів = 187 і ми можемо скоротити рівняння таким чином:

11х+187 = 220

11х = 220 - 187

11х = 33

х = 3

Answer 3

Для того щоб розв'язати це рівняння, спершу згрупуємо доданки і спростимо вираз.

Маємо послідовність доданків вигляду: (х + 2), (х + 5), ..., (х + 32).

Кількість доданків у цій послідовності можна знайти, віднімаючи перший доданок (х + 2) від останнього (х + 32) і додаючи 1:

Кількість доданків = (32 - 2) + 1 = 31 + 1 = 33.

Тепер перепишемо рівняння зі згрупованими доданками:

(х + 2) + (х + 5) + ... + (х + 32) = 220.

Замінимо цю суму на суму арифметичної прогресії і спростимо:

Сума арифметичної прогресії: S = (кількість доданків / 2) * (перший доданок + останній доданок).

Сума арифметичної прогресії: S = (33 / 2) * (х + 2 + х + 32) = (33 / 2) * (2х + 34) = 33 * (х + 17).

Отже, рівняння стає:

33 * (х + 17) = 220.

Тепер розв'яжемо рівняння для х:

33х + 561 = 220,

33х = 220 - 561,

33х = -341,

х = -341 / 33.

х ≈ -10.3333 (округлено до чотирьох знаків після коми).

Таким чином, розв'язок рівняння приблизно дорівнює х ≈ -10.3333.