Question

сколько простых решений имеет система неравенств (x + 3)2 − x(x + 4) < 39 (2x − 7) (2x + 7) − 4x(x − 1) > −29

Answer 1

Смотри...............................

Answer 2

Для решения данной системы неравенств необходимо найти значения переменной x, при которых оба неравенства будут выполняться.

Первое неравенство: (x + 3)² - x(x + 4) < 39

Раскроем скобки: (x² + 6x + 9) - (x² + 4x) < 39

Упростим: 6x + 9 - 4x < 39

Соберем все x-термы влево, числовые термы вправо: 2x + 9 < 39

Вычтем 9 из обеих сторон: 2x < 30

Разделим обе стороны на 2: x < 15

Второе неравенство: (2x - 7)(2x + 7) - 4x(x - 1) > -29

Раскроем скобки: 4x² - 49 - 4x² + 4x > -29

Упростим: 4x - 49 + 4x > -29

Соберем все x-термы влево, числовые термы вправо: 8x - 49 > -29

Добавим 49 к обеим сторонам: 8x > 20

Разделим обе стороны на 8: x > 2.5

Итак, первое неравенство имеет решение x < 15, а второе неравенство имеет решение x > 2.5.

Теперь необходимо найти пересечение этих двух интервалов. Общее решение системы неравенств будет состоять из значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Таким образом, общее решение системы неравенств будет: 2.5 < x < 15.