Question

Цистерна наполняется керосином за 2ч 15мин двумя насосами работающих вместе. За сколько времени цистерна наполнится с помощью только одного насоса с большей производительностью? Производительность 1:3

Answer 1

Примем за 1 - объем цистерны

Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.

Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.

(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.

(t+3t)$\cdot \frac{9}{4}$ - объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.

Получим уравнение: $(t+3t)\cdot \frac{9}{4}=1$

9t = 1

$t=\frac{1}{9}$

Значит, $\frac{1}{9}$ - цис./ч - производительность "медленного" насоса.

Тогда $3t=3\cdot \frac{1}{9}=\frac{1}{3}$ - цис./ч - производительность "быстрого" насоса.

Следовательно, $1:\frac{1}{3} =3$ ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.

Ответ: 3 ч.

Answer 2

Ответ:

3 часа

Объяснение:

Сразу переведем времчя в часы:

2ч15мин=2+15/60=2,25ч.

Возьмем за единицу цистерну, тогда увидем производительноть 2-х насосов:

1/(2х)=2,25

2,25•2х=1

х=1/4,5 - производительность 1-го насоса.

Исходя из производительности 1-го насоса, видим, что один насос наполнить цистерну за 4,5 часа.

А насос с большей производительностью (1:3) наполнить цистерну керосином за:

4,5 - 100%

х - (100×1/3=100/3)%

х=(100/3 ×4,5)/100=450/300=1,5ч

4,5-1,5=3 часа

Answer 3

Пусть производительность первого насоса равна x литров в час. Тогда производительность второго насоса будет равна 3x литров в час, так как производительность второго насоса в три раза больше первого насоса.

За 2 часа 15 минут, или 2.25 часа, оба насоса работают вместе и наполняют цистерну. Общая производительность двух насосов равна сумме их производительностей:

x + 3x = 4x

Таким образом, два насоса вместе могут наполнить цистерну за 2.25 часа с общей производительностью 4x литров в час.

Теперь рассмотрим, сколько времени понадобится только одному насосу с большей производительностью для наполнения цистерны.

Пусть производительность этого насоса (3x) будет равна y литров в час.

Тогда мы можем составить следующее уравнение:

y * t = V,

где t - время, которое понадобится одному насосу для наполнения цистерны, V - объем цистерны (в литрах).

Так как цистерна будет наполнена полностью, V - это объем цистерны.

Следовательно, у нас есть:

4x * 2.25 = y * t.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t:

9x = yt

t = 9x / y

Таким образом, цистерна наполнится с помощью только одного насоса с большей производительностью за время, равное 9x / y.