Question

Найдите наибольшее целое отрицательное решение неравенства |x/3+1|>2

Answer 1

Ответ:

решение прикреплено

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольшее целое отрицательное решение неравенства |x/3 + 1| > 2, нужно найти наибольшее значение x, для которого данное неравенство выполняется.

Для начала, перепишем неравенство в двух случаях, когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно:

1. x/3 + 1 > 2
2. x/3 + 1 < -2

Теперь решим каждое из уравнений:

1. x/3 + 1 > 2 Вычтем 1 из обеих сторон: x/3 > 1 Умножим на 3 (при умножении на отрицательное число инвертируется знак неравенства): x > 3

2. x/3 + 1 < -2 Вычтем 1 из обеих сторон: x/3 < -3 Умножим на 3 (при умножении на отрицательное число инвертируется знак неравенства): x < -9

Таким образом, получаем два решения: x > 3 и x < -9.

Наибольшее целое отрицательное решение — это наибольшее целое число, которое меньше или равно -9, а это -10. Поэтому наибольшее целое отрицательное решение неравенства |x/3 + 1| > 2 это x = -10.