Question

Расстояние между пристанями А и В равно 70 км. Отчалив от пристани А в 7.00 утра, теплоход проплыл с постоянной скоростью до пристани В. После четырёхчасовой стоянки у пристани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А в тот же день в 23.00. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Answer 1

Ответ:

12 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость теплохода х. Тогда в одну сторону (по течению)  его скорость: х+2, а в обратную: х-2.

Время от А до В: 70/(х+2)

Время от В до А: 70/(х-2)

Время стоянки: 4

Общее время: 23-7 = 16

Составим и решим уравнение:

$\frac{70}{x+2} + \frac{70}{x-2} + 4 = 16\\\\70(x-2) + 70(x+2) = 12(x-2)(x+2)\\\\12x^{2} - 140x - 48 = 0\\\\3x^{2} - 35x - 12 = 0\\\\D = 1225 + 144 = 1369\\\\x = \frac{-2}{6} \\\\x = \frac{72}{6} = 12$

Скорость не может быть отрицательной, поэтому ответ: 12 км/ч

Answer 2

Смотри.......................

Answer 3

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость теплохода в неподвижной воде как V км/ч. Также учтем, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Путь между пристанями А и В равен 70 км. Пусть время в часах, которое теплоход тратит на путь от А до В, будет t часов.

Расстояние = Скорость × Время 70 км = (V + 2 км/ч) × t

Теперь рассмотрим возвращение теплохода от пристани В до А. Теплоход стоял у пристани В 4 часа (с 7:00 до 11:00 утра). После этого он отправился обратно и прибыл в А в 23:00.

Время обратного пути = 23:00 - 11:00 = 12 часов Теперь мы знаем, что расстояние между пристанями А и В равно 70 км, а скорость течения реки равна 2 км/ч. Значит, скорость теплохода в неподвижной воде будет V км/ч.

Расстояние = Скорость × Время 70 км = (V - 2 км/ч) × 12 ч

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 70 = (V + 2) × t
2. 70 = (V - 2) × 12

Теперь решим систему уравнений. Для этого выразим t из первого уравнения:

t = 70 / (V + 2)

Теперь подставим выражение для t во второе уравнение:

70 = (V - 2) × 12 V - 2 = 70 / 12 V - 2 = 5.833...

Теперь найдем V:

V = 5.833... + 2 V = 7.833...

Ответ: скорость теплохода в неподвижной воде составляет около 7.83 км/ч.