Question

сумма первых четырех членов арифметической прогресси равна 56 Все члены прогрессии натуральные числа двадцатый член больше 67 но меньше 74 найти тридцаты член прогресии

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти разность (шаг) арифметической прогрессии и первый член. Затем, используя эти значения, мы сможем найти тридцатый член прогрессии.

Пусть первый член прогрессии будет равен a, а разность (шаг) прогрессии - d.

Условие задачи гласит, что сумма первых четырех членов прогрессии равна 56:

a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = 56

Упростим уравнение:

4a + 6d = 56

Теперь нам нужно найти значение d. Для этого учтем, что двадцатый член больше 67 и меньше 74:

a + 19d > 67 a + 19d < 74

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 4a + 6d = 56
2. a + 19d > 67
3. a + 19d < 74

Найдем значение d, подставив значение a из первого уравнения во второе уравнение и решив неравенства:

4a + 6d = 56 4a = 56 - 6d a = (56 - 6d) / 4 a = 14 - (3/2)d

Теперь подставим это значение a в неравенства:

(14 - (3/2)d) + 19d > 67 14 + (17/2)d > 67 (17/2)d > 67 - 14 (17/2)d > 53 d > 53 * 2 / 17 d > 6.235 (округляем до ближайшего целого числа, так как шаг прогрессии должен быть целым числом) d > 7

(14 - (3/2)d) + 19d < 74 14 + (17/2)d < 74 (17/2)d < 74 - 14 (17/2)d < 60 d < 60 * 2 / 17 d < 7.059 (округляем до ближайшего целого числа) d < 7

Таким образом, получаем, что шаг прогрессии d равен 7.

Теперь, чтобы найти значение первого члена прогрессии a, подставим значение d в первое уравнение:

4a + 6d = 56 4a + 6 * 7 = 56 4a + 42 = 56 4a = 56 - 42 4a = 14 a = 14 / 4 a = 3.5 (округляем до ближайшего целого числа, так как первый член прогрессии должен быть натуральным числом) a = 4

Теперь у нас есть значение первого члена (a = 4) и шага (d = 7) прогрессии. Чтобы найти тридцатый член прогрессии, используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

n-й член прогрессии (a_n) = a + (n - 1) * d

Для n = 30:

a_30 = 4 + (30 - 1) * 7 a_30 = 4 + 29 * 7 a_30 = 4 + 203 a_30 = 207

Таким образом, тридцатый член прогрессии равен 207.