Question

Вася спросил у Жени, сколько ему лет. Женя ответил так: "Мне теперь в 2 раза больше лет, чем тебе тогда, когда мне было столько лет, сколько тебе теперь. Когда же тебе будет столько лет, сколько мне теперь, то нам вместе будет 36 лет. " Сколько лет Васе и Жене теперь?

Answer 1

Попробуем разобраться..))

Обозначим текущий возраст Жени - х лет, текущий возраст Васи - у лет.

Все остальное относится к какому-то периоду, бывшему "тогда". Очевидно, что с того момента до настоящего времени прошло какое-то количество лет, являющееся разницей в возрасте между Женей и Васей. Обозначим его а. Тогда:

{ х = 2(у - а)                   (1)

{ х - а = у                       (2)

{ х + а + у + а = 36        (3)

Из последнего уравнения следует:

               х = 36 - у - 2а           (4)

Приравняем значение х с первым уравнением:

               2у - 2а = 36 - у - 2а

               3у = 36

                 у = 12 (лет) - текущий возраст Васи

Из второго уравнения:

                х = 12 + а    

Подставим полученное значение в (4):

                12 + а = 36 - 12 - 2а

                3а = 12

                  а = 4 (года)  -  разница в возрасте Жени и Васи  

Ну и возраст Жени:

                 х = 12 + 4 = 16 (лет)

Теперь проверяем:

Жене сейчас в 2 раза больше лет, чем Васе тогда, когда Жене было столько же лет, сколько Васе сейчас. То есть Жене сейчас 16. Васе сейчас 12. Когда Жене было 12 (4 года назад), то Васе было 8, то есть в 2 раза меньше, чем Жене сейчас.

Теперь проверяем второе утверждение. Когда Васе будет 16 (через 4 года), то Жене будет 20, и в сумме им будет 36 лет.

Ответ: текущий возраст Васи - 12 лет, Жени - 16 лет.  

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть x - возраст Васи в данный момент. Тогда возраст Жени в данный момент будет 2x.

Согласно условию задачи, когда Жене было столько лет, сколько Васе сейчас, тогда Жене было x лет, а Васе было (2x - x) = x лет. Или можно сказать, что разница в возрасте между Женей и Васей составляет x лет.

Когда Васе будет столько лет, сколько Жене теперь (2x), то их суммарный возраст будет 36 лет. Это означает, что x + 2x = 36.

Из этого уравнения мы можем найти значение x:

3x = 36 x = 36 / 3 x = 12

Таким образом, Васе сейчас 12 лет, а Жене - 2x = 2 * 12 = 24 года.