Question

Васе и его сестре Маше вместе 26 лет, причём Маше в 3 раза меньше лет, чем будет Васе тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше, чем Васе сейчас. Сколько сейчас лет каждому из них?

Answer 1

Ответ: васе 14 маше 12

Объяснение:

Пусть сейчас брату исполнилось х лет, тогда сестре - 26 - х лет.

Через а лет брату будет х + а лет, что втрое меньше, чем сейчас сестре, значит

(х + а) / (26 - х) = 3, откуда

х + а = 78 - 3х и

а = 78 - 4х

То есть через 78 - 4х лет им вместе будет в 5 раз больше лет, чем брату сейчас, или 5х лет, тогда

(х + 78 - 4х) + (26 - х + 78 - 4х) = 5х, откуда после приведения подобных

13х = 182 и

х = 14 (лет) - возраст брата сейчас.

26 - 14 = 12 (лет) - возраст сестры.

Ответ: сейчас брату 14 лет, а сестре - 12 лет.

Answer 2

Ответ:

х-брат, 26-х сестра

х-брат, 26-х сестрах-(26-х) брат-сестра

х-брат, 26-х сестрах-(26-х) брат-сестра5х вместе им в будущем

х-брат, 26-х сестрах-(26-х) брат-сестра5х вместе им в будущем3(26-х) брат в будущем

х-брат, 26-х сестрах-(26-х) брат-сестра5х вместе им в будущем3(26-х) брат в будущем5х-3(26-х) брат-сестра (в будущем)

х-брат, 26-х сестрах-(26-х) брат-сестра5х вместе им в будущем3(26-х) брат в будущем5х-3(26-х) брат-сестра (в будущем)разница брат-сестра=брат в будущем-сестра в будущем

х-брат, 26-х сестрах-(26-х) брат-сестра5х вместе им в будущем3(26-х) брат в будущем5х-3(26-х) брат-сестра (в будущем)разница брат-сестра=брат в будущем-сестра в будущемх-(26-х)=3(26-х)-(5х-3(26-х))

х-брат, 26-х сестрах-(26-х) брат-сестра5х вместе им в будущем3(26-х) брат в будущем5х-3(26-х) брат-сестра (в будущем)разница брат-сестра=брат в будущем-сестра в будущемх-(26-х)=3(26-х)-(5х-3(26-х))2х-26=78-3х-5х+78-3х

х-брат, 26-х сестрах-(26-х) брат-сестра5х вместе им в будущем3(26-х) брат в будущем5х-3(26-х) брат-сестра (в будущем)разница брат-сестра=брат в будущем-сестра в будущемх-(26-х)=3(26-х)-(5х-3(26-х))2х-26=78-3х-5х+78-3х2х-26=156-11х

х-брат, 26-х сестрах-(26-х) брат-сестра5х вместе им в будущем3(26-х) брат в будущем5х-3(26-х) брат-сестра (в будущем)разница брат-сестра=брат в будущем-сестра в будущемх-(26-х)=3(26-х)-(5х-3(26-х))2х-26=78-3х-5х+78-3х2х-26=156-11х13х=182

х-брат, 26-х сестрах-(26-х) брат-сестра5х вместе им в будущем3(26-х) брат в будущем5х-3(26-х) брат-сестра (в будущем)разница брат-сестра=брат в будущем-сестра в будущемх-(26-х)=3(26-х)-(5х-3(26-х))2х-26=78-3х-5х+78-3х2х-26=156-11х13х=182х=14 брат сейчас

х-брат, 26-х сестрах-(26-х) брат-сестра5х вместе им в будущем3(26-х) брат в будущем5х-3(26-х) брат-сестра (в будущем)разница брат-сестра=брат в будущем-сестра в будущемх-(26-х)=3(26-х)-(5х-3(26-х))2х-26=78-3х-5х+78-3х2х-26=156-11х13х=182х=14 брат сейчас26-х=12 сестра сейчас

Объяснение:

Решаем уравнением!)

Если ты хочешь отблагодарить, то поставь спасибо ❤)))

Answer 3

Давайте обозначим возраст Васи как V и возраст Маши как М.

У нас есть два условия:

1. Васе и Маше вместе 26 лет: V + M = 26.
2. Когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем Васе сейчас: (V + x) + (M + x) = 5V, где x - количество лет, которое им нужно добавить.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. V + M = 26.
2. (V + x) + (M + x) = 5V.

Давайте решим эту систему. Сначала избавимся от скобок во втором уравнении:

V + x + M + x = 5V.

Теперь объединим все члены с x:

2x + V + M = 5V.

Теперь выразим V + M из первого уравнения:

V + M = 26.

Теперь подставим это значение в уравнение с x:

2x + 26 = 5V.

Теперь выразим 5V:

5V = 2x + 26.

Теперь мы имеем два уравнения:

1. V + M = 26.
2. 5V = 2x + 26.

Давайте решим их. Сначала решим второе уравнение относительно V:

5V = 2x + 26, V = (2x + 26) / 5.

Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение:

(2x + 26) / 5 + M = 26.

Теперь выразим M:

M = 26 - (2x + 26) / 5.

Чтобы найти значения V и M, нам нужно найти такие целые значения x, при которых V и M будут целыми числами. Давайте попробуем разные значения x:

1. Если x = 2, то V = (2 * 2 + 26) / 5 = 10 и M = 26 - (2 * 2 + 26) / 5 = 16.
2. Если x = 4, то V = (2 * 4 + 26) / 5 = 14 и M = 26 - (2 * 4 + 26) / 5 = 12.

Итак, у нас есть два возможных набора возрастов:

1. Васе 10 лет, а Маше 16 лет.
2. Васе 14 лет, а Маше 12 лет.

Оба набора удовлетворяют условиям задачи.