Question

Мише и Маше сейчас вместе 26 лет, причем Маше в три раза меньше лет, чем будет Мише тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем Юре сейчас. Сколько лет сейчас Юре, если ему меньше 14?

Answer 1

Пусть сейчас брату исполнилось х лет, тогда сестре - 26 - х лет.
Через а лет брату будет х + а лет, что втрое меньше, чем сейчас сестре, значит
(х + а) / (26 - х) = 3, откуда
х + а = 78 - 3х и
а = 78 - 4х
То есть через 78 - 4х лет им вместе будет в 5 раз больше лет, чем брату сейчас, или 5х лет, тогда
(х + 78 - 4х) + (26 - х + 78 - 4х) = 5х, откуда после приведения подобных
13х = 182 и
х = 14 (лет) - возраст брата сейчас.
26 - 14 = 12 (лет) - возраст сестры.
Ответ: сейчас брату 14 лет, а сестре - 12 лет.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - возраст Миши в данный момент. Тогда Маше сейчас будет x/3 лет.

Мы знаем, что когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем Юре сейчас, им будет в сумме 26 лет: x + x/3 = 26.

Для решения этого уравнения, домножим его обе части на 3, чтобы избавиться от дробей: 3x + x = 78.

Суммируя коэффициенты при x, получим: 4x = 78.

Разделим обе части на 4: x = 19.5.

Теперь, чтобы найти возраст Юры, мы знаем, что ему меньше 14 лет. Значит, возраст Юры должен быть целым числом и меньше 14.

Поскольку x = 19.5, возраст Юры может быть только 13 годами.

Таким образом, Юре сейчас 13 лет.