Question

Пусть D – дискриминант квадратного трёхчлена ax^2+bx+c Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c если: 1)a<0,D=0 -b/2a>0; 2)a>0,D<0 -b/2a>0; 3)a>0,D=0 -b/2a<0; 4)a>0,c=0 -b/2a>0; 5)a<0,D<0 -b/2a>0. Пожалуйста помогите решить эти 5 заданий мучаюсь сижу не могу понять как это решается, заранее спасибо огромное 50 баллов

Answer 1

Объяснение:

Графики (параболы) - на рисунке, цвет соответствующей параболы указан в каждом пункте:

1) Красная

a < 0 - ветви параболы - вниз, касаемся оси OX (D = 0) справа от 0 в вершине параболы (x₀ = -b / 2a > 0; y₀ = 0)

2) Оранжевая

a > 0 - ветви параболы - вверх, точек пересечения с OX нет (D < 0), вершина параболы над OX справа от 0 (x₀ > 0; y₀ > 0)

3) Зеленая

a > 0 - ветви параболы - вверх, касаемся оси OX (D = 0) слева от 0 в вершине параболы (x₀ = -b / 2a < 0; y₀ = 0)

4) Синяя

a > 0 - ветви параболы - вверх, парабола проходит через начало координат, вторая точка пересечения с осью OX справа от 0 (x₀ > 0; y₀ < 0)

5) Черная

a < 0 - ветви параболы - вниз, точек пересечения с OX нет (D < 0), вершина правее OY (x₀ > 0; y₀ < 0)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задания. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности и нарисуем схематический график квадратичной функции в каждом случае.

1. Когда a < 0, D = 0 и -b/2a > 0: В этом случае у нас имеется парабола, которая направлена вниз, основание которой находится над осью x. Вершина параболы будет иметь положительную ординату.

   Copy code
   ^
   |
   |\
   | \
   |  \
   |   \
   

   ----+----+----> | | x

2. Когда a > 0, D < 0 и -b/2a > 0: Здесь у нас также имеется парабола, но направленная вверх, основание которой находится под осью x. Вершина параболы будет иметь положительную ординату.

   perlCopy code
   |   /
   |  /
   | /
   |/
   

   ----+----+----> | | x

3. Когда a > 0, D = 0 и -b/2a < 0: В этом случае у нас снова парабола, направленная вверх, но вершина находится ниже оси x. Она будет иметь отрицательную ординату.

   Copy code
   |\
   | \
   |  \
   |   \
   

   ----+----+----> | | x

4. Когда a > 0, c = 0 и -b/2a > 0: Здесь у нас снова парабола, направленная вверх, но проходящая через начало координат. Вершина параболы будет находиться на оси x и будет иметь ординату равную нулю.

   Copy code
   |\
   | \
   |  \
   |   \
   

   ----+----+----> | | x

5. Когда a < 0, D < 0 и -b/2a > 0: В этом случае у нас парабола, направленная вниз, основание которой находится ниже оси x. Вершина параболы будет иметь отрицательную ординату.

   Copy code
   |   \
   |    \
   |     \
   |      \
   

   ----+----+----> | | x

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как решаются данные задания. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.