Question

Напишите уравнение окружности радиуса AB с цетром A: 1) A (-2; 1) и B (1; 5) 2) A (1; 5) и B (-2; 1)

Answer 1

1)

$R=AB=\sqrt{(1-(-2))^{2}+(5-1)^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

Уравнение окружности имеет вид :

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R² , где x₀ и y₀ - координаты центра окружности .

Следовательно :

(x + 2)² + (y - 1)² = 5²

2)

$R=AB=\sqrt{(-2-1)^{2}+(1-5)^{2}}=\sqrt{9+16} =\sqrt{25}=5$

Уравнение окружности :

(x - 1)² + (y - 5)² = 5²

Answer 2

1. Для уравнения окружности с центром A(-2, 1) и радиусом AB, где B(1, 5), используется следующая формула:

(x - h)² + (y - k)² = r²

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус.

Подставляем известные значения:

(x - (-2))² + (y - 1)² = AB²

(x + 2)² + (y - 1)² = AB²

2. Для уравнения окружности с центром A(1, 5) и радиусом AB, где B(-2, 1), используется та же формула:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Подставляем известные значения:

(x - 1)² + (y - 5)² = AB²