Question

Несколько учеников поделили поровну между собой 120 орехов. Если бы учеников было на 2 больше, то каждый из них получил бы на 2 орехи меньше. Сколько было учеников?

Answer 1

Ответ:

перваночально было 10 учеников

Объяснение:

Путсь количество учеников равно х, а

количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.

Тогда х*у = 120

По условию если бы учеников было на 2

больше, т.е. х+2 то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше, т.е. у-2. Всего орехов было 120.

СОСТЭВПЯЭМ уравнение:

(х+2)(у-2)=120

Решаем систему уравнений

{х*у = 120

[(х+2)(у-2)=12О

х=12О/у

(120/у+2)(у-2)=120|*у

(120+2у)(у-2)=120у

120у+2у^2-240-4у=120у

2у^2-4у-240=О

у^2-2у-120=О

В=4-4*1*(-120)=4+480=484

у1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)

у2=(2-22)/2=-20/2=-10<0 не подходит

х=120/у=120/12=10 (учеников)

Ответ: перваночально было 10 учеников

Answer 2

Ответ:

на фото:

сорян за плохой почерк

Answer 3

Предположим, что исходное количество учеников равно Х. Тогда каждый из них получил бы 120 / Х орехов.

Согласно условию, если бы учеников было на 2 больше (то есть Х + 2), то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше, чем изначально (то есть 120 / Х - 2 ореха).

Теперь мы можем записать уравнение на основе этих условий:

120 / Х = 120 / (Х + 2) + 2

Давайте решим это уравнение:

120(Х + 2) = 120Х + 2Х(Х + 2)

120Х + 240 = 120Х + 2Х^2 + 4Х

2Х^2 + 4Х - 240 = 0

Делим все на 2:

Х^2 + 2Х - 120 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем либо разложить его на множители, либо использовать квадратное уравнение:

(Х + 12)(Х - 10) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для Х: -12 и 10. Очевидно, что число учеников не может быть отрицательным, поэтому отбросим -12.

Ответ: Было 10 учеников.