Question

Решите систему неравенств. Даю 25 баллов а) 3(x-2) > x-12 б)1,8x+6 ≤ 3(0,7x-0,1)

Answer 1

a)3(x-2)>x-12

3x-6>x-12

3x-x>-12+6

2x>-6

x>-3

(-3;+бесконечности)

б)1,8х+6≤ 3(0,7х-0,1)

1,8х+6≤ 2,1х-0,3

1,8х-2,1х≤-6-0,3

-0,3х≤ -6,3

х>21

[21;+бесконечности ]

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств по очереди.

a) 3(x-2) > x-12

Раскроем скобки:

3x - 6 > x - 12

Перенесем все члены с x на одну сторону:

3x - x > -12 + 6

2x > -6

Разделим обе части на 2 (при делении на положительное число неравенство не меняет своего направления):

x > -3

Ответ: x должно быть больше -3.

b) 1,8x + 6 ≤ 3(0,7x - 0,1)

Раскроем скобки:

1,8x + 6 ≤ 2,1x - 0,3

Перенесем все члены с x на одну сторону:

1,8x - 2,1x ≤ -0,3 - 6

-0,3x ≤ -6,3

Разделим обе части на -0,3 (при делении на отрицательное число неравенство меняет своё направление):

x ≥ -6,3 / -0,3

x ≥ 21

Ответ: x должно быть больше или равно 21.

Таким образом, решение системы неравенств - это x > -3 и x ≥ 21.