Question

Побудувати графік функції у=х в квадраті. Користуючись графіком,знайти :а)значення у,відповідне х=2,5;б)значення х,яким відповідає у=5.​

Answer 1

Ответ:

А) при х =2,5, у=5

Б)при у =5, х=2,5

Answer 2

Для побудови графіку функції у = х², ми малюємо криву, в якій кожна точка має координати (х, у), де у = х². Починаємо з вісі х, де розміщуємо точки за різні значення х і обчислюємо відповідні їм значення у. Потім з'єднуємо отримані точки, отримуючи графік.

Ось таблиця значень для деяких точок:

х	у
-3	9
-2	4
-1	1
0	0
1	1
2	4
3	9

Тепер давайте побудуємо графік за допомогою цих точок:

markdownCopy code
  ^
9 |              .
  |               .
  |                 .
6 |                   .
  |                     .
  |                       .
3 |                         .  .
  |                            . .
  |                              .
0 |___|___|___|___|___|___|___|___|___
      -3  -2  -1   0   1   2   3

Тепер ми можемо відповісти на запитання:

а) Значення у, відповідне х = 2,5: З графіка ми бачимо, що при х = 2,5, відповідне значення у знаходиться між х = 2 і х = 3. Інтерполяція дає нам близьке значення: При x = 2, у = 4 При x = 3, у = 9

Тепер можемо знайти значення у для х = 2,5, яке буде лежати між 4 і 9: у = 4 + (2,5 - 2) * (9 - 4) / (3 - 2) = 4 + 2,5 = 6,5

Таким чином, при х = 2,5, значення у становить 6,5.

б) Значення х, яким відповідає у = 5: З графіка ми бачимо, що при у = 5, існує два значення х, де крива перетинає лінію у = 5: одне значення більше нуля, інше менше.

При x = -2, у = 4 При x = 2, у = 4

Таким чином, при у = 5, значення х має два рішення: x = -2 та x = 2.