Question

Помогите решить. По теореми виетта 1)6x²-3x=02)x²-36=03)5x²+1=04)x²+7x+12=05)2x²-5x-3=0​

Answer 1

1)а)-3 б)8
2)а)нет решений
3)нет решений
4)

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить эти квадратные уравнения с использованием теоремы Виета.

1. 6x² - 3x = 0

Давайте вынесем x за скобку:

x(6x - 3) = 0

Теперь мы имеем два возможных варианта:

a) x = 0 b) 6x - 3 = 0

a) Если x = 0, то уравнение выполняется.

b) Решим уравнение 6x - 3 = 0:

6x = 3 x = 3/6 x = 1/2

Итак, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1/2.

2. x² - 36 = 0

Это квадратное уравнение является разностью квадратов. Разложим его:

(x - 6)(x + 6) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта:

a) x - 6 = 0 b) x + 6 = 0

a) Решим уравнение x - 6 = 0:

x = 6

b) Решим уравнение x + 6 = 0:

x = -6

Итак, уравнение имеет два решения: x = 6 и x = -6.

3. 5x² + 1 = 0

Выражение 5x² + 1 не может быть разложено на множители в вещественных числах. Решим его с использованием формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения a = 5, b = 0 и c = 1. Подставим эти значения в формулу:

x = (-0 ± √(0² - 4 * 5 * 1)) / (2 * 5)

x = ±√(-20) / 10

Поскольку подкоренное выражение отрицательно, уравнение не имеет решений в вещественных числах.

4. x² + 7x + 12 = 0

Разложим это уравнение на множители:

(x + 3)(x + 4) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта:

a) x + 3 = 0 b) x + 4 = 0

a) Решим уравнение x + 3 = 0:

x = -3

b) Решим уравнение x + 4 = 0:

x = -4

Итак, уравнение имеет два решения: x = -3 и x = -4.

5. 2x² - 5x - 3 = 0

Разложим это уравнение на множители:

(2x + 1)(x - 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта:

a) 2x + 1 = 0 b) x - 3 = 0

a) Решим уравнение 2x + 1 = 0:

2x = -1 x = -1/2

b) Решим уравнение x - 3 = 0:

x = 3

Итак, уравнение имеет два решения: x = -1/2 и x = 3.

Я надеюсь, что это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.