Question

Решите квадратные уровнение: 2x² + 8x +15=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x²+8x+15=0

D=64-4*2*15=-56

D<0, действительных корней нет.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Если дискриминант D > 0, у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, у уравнения есть один вещественный корень с кратностью 2. Если D < 0, у уравнения два комплексных корня.

Теперь найдем решение уравнения 2x² + 8x + 15 = 0:

a = 2, b = 8, c = 15

Вычислим дискриминант D:

D = b² - 4ac D = 8² - 4 * 2 * 15 D = 64 - 120 D = -56

Так как D < 0, у уравнения два комплексных корня. Комплексные корни представляются в виде a ± bi, где a и b - вещественные числа, а i - мнимая единица (i² = -1).

Таким образом, решения уравнения будут:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-8 + √(-56)) / 2 * 2 x₁ = (-8 + √56i) / 4 x₁ = -2 + √14i

x₂ = (-8 - √(-56)) / 2 * 2 x₂ = (-8 - √56i) / 4 x₂ = -2 - √14i

Таким образом, корни уравнения 2x² + 8x + 15 = 0 являются комплексными числами: x₁ = -2 + √14i и x₂ = -2 - √14i.