Question

Разложить на множетели 21xy²–7x²9k²–k⁴​

Answer 1

Ответ:

21xy² – 7x² = 7x(3y² - x)

9k² – k⁴​ = (3k - k²)(3k + k²)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 21xy² – 7x²9k² – k⁴, следует применить метод группировки. Обратите внимание, что второе слагаемое 7x²9k² можно записать как 63x²k². Теперь выражение принимает вид:

21xy² – 63x²k² – k⁴

Теперь факторизуем его по группам:

1. Выносим общий множитель из первых двух членов (21xy² и -63x²k²): 21xy² – 63x²k² = 21x(y² – 3k²)

2. Разность квадратов в последней группе (k⁴): k⁴ = (k²)²

Теперь выражение примет вид:

21x(y² – 3k²) – (k²)²

Последнее выражение уже не может быть разложено дальше на множители, так как оно не содержит общих множителей.

Итак, разложенное выражение на множители: 21x(y² – 3k²) – (k²)²