Question

Решите систему уравнений: 5x+4y=7 { 2x-3y=12

Answer 1

Ответ:

(3;-2)

Объяснение:

$5x + 4y = 7 /*2 \\ 2x - 3y = 12 /*5 \\ \\ 10x+8y=14 \\ 10x-15y=60 \\ \\ 8y-(-15y)=14-60 \\ 23y=-46 \\ y=-2 \\ 10x+8*(-2)=14 \\ 10x=30 \\ x=3$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Начнем с метода исключения:

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента y:

3(5x + 4y) = 3(7) -> 15x + 12y = 21 (1) 5(2x - 3y) = 5(12) -> 10x - 15y = 60 (2)

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(15x + 12y) - (10x - 15y) = 21 - 60

15x + 12y - 10x + 15y = -39

5x + 27y = -39 (3)

Теперь у нас есть система уравнений:

5x + 27y = -39 (3) 2x - 3y = 12 (4)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом исключения или методом подстановки. Продолжим методом исключения:

Умножим уравнение (4) на 5:

5(2x - 3y) = 5(12)

10x - 15y = 60 (5)

Теперь вычтем уравнение (5) из уравнения (3):

(5x + 27y) - (10x - 15y) = -39 - 60

5x + 27y - 10x + 15y = -99

-5x + 42y = -99 (6)

Теперь у нас есть система уравнений:

-5x + 42y = -99 (6) 2x - 3y = 12 (4)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Путем дальнейших математических действий можно найти значения переменных x и y.