Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста. Затрудняюсь решить : Разложите на множитель 9х^6/49 - 0,0025у⁴. (/ - это дробь ^ - степень)

Answer 1

Ответ.

$\dfrac{9x^6}{49}-0,0025y^4=\Big(\dfrac{3x^3}{7}\Big)^2-(0,05y^2)^2=\Big(\dfrac{3x^3}{7}-0,05y^2\Big)\Big(\dfrac{3x^3}{7}+0,05y^2)=\\\\\\=\Big(\dfrac{3x^3}{7}-\dfrac{y^2}{20}\Big)\Big(\dfrac{3x^3}{7}+\dfrac{y^2}{20}\Big)$

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить выражение на множители. Давайте начнем с выражения 9х^6/49 - 0,0025у⁴.

Сначала упростим числитель 9х^6 и заменим знаменатель 49 на 7^2:

9х^6/49 - 0,0025у⁴

= 9х^6/(7^2) - 0,0025у⁴

Теперь разложим числитель на множители. Мы можем разделить каждый член на 3 и разложить х^6 как (х^3)^2:

= (9/(7^2)) * (х^3)^2 - 0,0025у⁴

= (9/49) * (х^3)^2 - 0,0025у⁴

Далее разложим (х^3)^2 на множители:

= (9/49) * (х^2 * х^2) - 0,0025у⁴

Теперь заметим, что 0,0025 = 0,05^2. Заменим это значение в выражении:

= (9/49) * (х^2 * х^2) - (0,05у²)²

Таким образом, мы получаем разложение на множители:

(9/49) * (х^2 * х^2) - (0,05у²)²

Пожалуйста, обратите внимание, что это разложение на множители выражения, а не его факторизация.