Question

Решите систему неравенств 3х-2<2+5х 8х>15-2х

Answer 1

2x > -4

10x > 15

x > -2

x > 1,5

Ответ: x > 1,5

Answer 2

Для решения системы неравенств, необходимо найти интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Для этого следует выполнить следующие шаги:

1. Решим каждое неравенство по отдельности: a) 3x - 2 < 2 + 5x: Перенесем все члены с x влево, а числовые члены вправо: 3x - 5x < 2 + 2 -2x < 4 Теперь разделим обе стороны на -2 и не забудем изменить знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число: x > -2

   b) 8x > 15 - 2x: Перенесем все члены с x влево, а числовые члены вправо: 8x + 2x > 15 10x > 15 Теперь разделим обе стороны на 10: x > 1.5

2. Объединим полученные интервалы. Для этого нужно определить пересечение двух интервалов. Так как оба неравенства содержат строгие знаки (">" и "<"), то пересечением будет пустое множество, так как нет значений x, которые одновременно больше -2 и больше 1.5.

Таким образом, система неравенств не имеет общего решения, и ответом будет пустое множество: ∅.