Question

Доказать тождество 2(3-х)+7(х-4)-5(х-1)=3(х-4)-(3х+5)

Answer 1

2(3-х) + 7(х-4) - 5(х-1) = 3(х-4) - (3х+5),

6-2х + 7х-28 - 5х+5 = 3х-12 - 3х-5,

6 - 28 + 5 = -12 - 5,

-17 = -17 - тождество доказано

Answer 2

Для доказательства данного тождества, необходимо пошагово упростить выражения с обеих сторон равенства, используя свойства арифметики. Давайте начнем:

Левая часть: 2(3 - х) + 7(х - 4) - 5(х - 1)

Распределяем умножение: = 2 * 3 - 2 * х + 7 * х - 7 * 4 - 5 * х + 5 * 1

Выполняем умножение: = 6 - 2х + 7х - 28 - 5х + 5

Собираем слагаемые с одинаковыми степенями x: = (7х - 2х - 5х) + (6 - 28 + 5)

Складываем числовые значения: = 0х - 17

Упрощаем: = -17

Правая часть: 3(х - 4) - (3х + 5)

Распределяем умножение: = 3 * х - 3 * 4 - (3х + 5)

Выполняем умножение: = 3х - 12 - 3х - 5

Упрощаем: = -17

Таким образом, левая часть равна -17, а правая часть также равна -17. Обе стороны равенства совпадают, что доказывает исходное тождество:

2(3-х) + 7(х-4) - 5(х-1) = 3(х-4) - (3х+5)