Question

5 A Только 5 а!!!!! Пж, сделайте!!!! Это срочно!!!! Плииииз Cos2 x=3cosx-2 Квадратов нет , все цифры

Answer 1

Ответ:

Объяснение:cos2x-3cosx+2=0;

2cos²x-1-3cosx+2=0;

2cos²x-3cosx+1=0;( кв. ур-ие отн-но cosx) D=9-8=1

cosx=1/2⇔x=±π/3+2πn,n∈z

или   cosx=1-- x=2πn,n∈z      

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение cos(2x) = 3cos(x) - 2.

Для начала, воспользуемся тригонометрической формулой для двойного угла cos(2x) = 2cos^2(x) - 1. Подставим это выражение в исходное уравнение:

2cos^2(x) - 1 = 3cos(x) - 2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2cos^2(x) - 3cos(x) + 1 = 0

Мы получили квадратное уравнение относительно cos(x). Решим его с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(2)(1) = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

cos(x) = (-b ± √D) / (2a) cos(x) = (-(-3) ± √1) / (2 * 2) cos(x) = (3 ± 1) / 4

cos(x) = 4/4 = 1 или cos(x) = 2/4 = 1/2

Теперь найдем значения x, используя обратные тригонометрические функции:

x = arccos(1) = 0 или x = arccos(1/2) ≈ 60°

Таким образом, уравнение cos(2x) = 3cos(x) - 2 имеет два решения: x = 0 и x ≈ 60°.