Question

Знайдiть координат четвертом вершини параллелограма ABCD: A(2;6), B(4;7), C(8;10)​

Answer 1

Розв 'язання завдання додаю. 1 спосiб через вектори. Рiвнi вектори мають однаковi координати. 2 споciб через середню точку.

Answer 2

Щоб знайти координати четвертої вершини паралелограма ABCD, нам потрібно врахувати властивість паралелограма, що протилежні сторони паралельні та рівні.

Вектор, який з'єднує точку A з точкою B, можна обчислити, віднявши координати точки A від координат точки B: AB = (4 - 2; 7 - 6) = (2; 1)

Так само, вектор, який з'єднує точку C з точкою B, можна обчислити: CB = (4 - 8; 7 - 10) = (-4; -3)

Оскільки протилежні сторони паралелограма рівні, можемо записати рівності: AD = CB AD = (-4; -3)

Вектор, який з'єднує точку A з точкою D, можна обчислити, віднімаючи координати вектора AB від координат точки A: AD = (2; 6) - (2; 1) = (0; 5)

Оскільки AD = CB, то координати точки D будуть рівні: D = A + AD = (2; 6) + (0; 5) = (2; 11)

Таким чином, координати четвертої вершини паралелограма ABCD будуть D(2; 11).