Question

Помогите 1.смежные стороны параллелограма равны 52 см и30 см, а острый угол равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограма 2.вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и BC еслиA= 24 см, BC =16 см, угол A=45,уголD=90 градусов

Answer 1

Ответ:

1.  780 см².

2.  160 см².

Объяснение:

1.  ABCD - параллелограмм. ∠А=∠С=30°.  DE=CD/2=30/2=15 (против угла в 30°).

S=ah=52*15=780 см ².

***

2.  Позволю себе несколько подправить условие:

"Bычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC если AD= 24 см, BC =16 см, угол A=45 ,  уголD=90 градусов."

***

Проведем высоту ВЕ⊥AD.

ΔАВЕ -прямоугольный и равнобедренный АЕ=ВЕ, ∠А=∠АВЕ=45°.

Найдем АЕ=ВЕ=СD;

ВE=24-16=8 см.

S трапеции =BE(AD+BC)/2=8*(24+16)/2=8*40*2=160 см².

Answer 2

1. Для нахождения площади параллелограмма, вы можете использовать следующую формулу:

   Площадь = (длина первой стороны) * (длина второй стороны) * sin(угол между ними)

   В данном случае: Длина первой стороны = 52 см Длина второй стороны = 30 см Угол между ними = 30 градусов

   Подставьте значения в формулу:

   Площадь = 52 см * 30 см * sin(30 градусов)

   Синус 30 градусов равен 0.5:

   Площадь = 52 см * 30 см * 0.5 = 780 квадратных сантиметров

   Ответ: Площадь параллелограмма равна 780 квадратных сантиметров.

2. Для вычисления площади трапеции можно использовать следующую формулу:

   Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

   В данном случае: Длина основания AB = 24 см Длина основания BC = 16 см Угол A = 45 градусов Угол D = 90 градусов

   Так как угол D прямой, то высота трапеции будет равна одной из сторон. Давайте найдем эту сторону, используя тригонометрию. Мы можем использовать синус угла A:

   sin(угол A) = (высота) / (AB)

   Высота = AB * sin(угол A) = 24 см * sin(45 градусов)

   Синус 45 градусов равен 0.7071 (примерно):

   Высота ≈ 24 см * 0.7071 ≈ 16.97 см

   Теперь, подставьте значения в формулу для площади:

   Площадь = (24 см + 16 см) / 2 * 16.97 см

   Площадь ≈ 20 см * 16.97 см ≈ 339.4 квадратных сантиметра

   Ответ: Площадь трапеции ABCD примерно равна 339.4 квадратных сантиметра.