Question

Область определения функции через D(f) y=(x-2)/(x2-x-12)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Знаменатель не равен 0, т.к. на 0 делить нельзя

х²-х-12≠0

D=1-4*(-12)=49

x1≠(1+7)/2≠4

x2≠(1-7)/2≠-3

D(f)=(-∞;-3)∪(-3;4)∪(4;+∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = (x - 2)/(x^2 - x - 12), необходимо учесть, что в знаменателе не может быть нуля, так как деление на ноль не определено.

Уравнение в знаменателе x^2 - x - 12 = 0 является квадратным уравнением, и его можно решить с помощью факторизации:

x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3).

Таким образом, функция не определена при x = 4 и x = -3, так как при этих значениях знаменатель обращается в ноль.

Таким образом, область определения функции D(f) будет состоять из всех действительных чисел, кроме x = 4 и x = -3:

D(f) = (-∞, -3) ∪ (-3, 4) ∪ (4, +∞).