Question

Lim x → ∞ √2n^2+1/2n-1

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt{2} }{2}$

Объяснение:

Так как x стремится к бесконечности, то 1 и -1 мы можем пренебречь это очень маленькие числа и они никак не повлияют на предел на бесконечности.

значит остается lim x → ∞ √2n^2/2n

и просто извлекаем корень и получаем долгожданный ответ)

Answer 2

To evaluate the limit of the given expression as x approaches infinity, let's simplify it:

lim(x → ∞) (√(2n^2 + 1)) / (2n - 1)

To simplify further, we'll divide both the numerator and denominator by n:

lim(x → ∞) (√(2 + 1/n^2)) / (2 - 1/n)

As n approaches infinity, 1/n approaches 0. So we can rewrite the limit as:

lim(x → ∞) (√2) / 2

Since √2 and 2 are constants, the limit evaluates to:

(√2) / 2

Therefore, the limit of the given expression as x approaches infinity is (√2) / 2.