Question

(2-x)(2+x)(4+x^2)-(x-1)(3x^2+1)+(6-x^2)^2 Спростити та знайти значення, якщо x=-2

Answer 1

..........................

Answer 2

Давайте спростимо вираз (2-x)(2+x)(4+x^2)-(x-1)(3x^2+1)+(6-x^2)^2:

1. Розкриємо дужки: (2-x)(2+x)(4+x^2) = (2^2 - x^2)(4+x^2) = (4 - x^2)(4 + x^2) = 16 - 4x^2 + 4x^2 - x^4 = 16 - x^4.

(x-1)(3x^2+1) = 3x^3 + x^2 - 3x^2 - 1 = 3x^3 - 1.

(6-x^2)^2 = (6 - x^2)(6 - x^2) = 36 - 6x^2 - 6x^2 + x^4 = 36 - 12x^2 + x^4.

2. Замінимо x на -2 і знайдемо значення виразу: Підставимо x = -2 в обчислені вирази:

16 - (-2)^4 = 16 - 16 = 0.

3(-2)^3 - 1 = -24 - 1 = -25.

36 - 12(-2)^2 + (-2)^4 = 36 - 12(4) + 16 = 36 - 48 + 16 = 4.

Тепер складемо значення всіх трьох виразів:

0 - (-25) + 4 = 0 + 25 + 4 = 29.

Таким чином, після спрощення виразу і підстановки значення x = -2, отримуємо результат 29.