Question

Нужно решитб уравнение с модулем. a) |x+7|=4x+10 б)|x-7|+|2x-3|=5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

на фото..............

Answer 3

a) Решение уравнения |x + 7| = 4x + 10:

Разберем два возможных случая:

1. x + 7 ≥ 0: В этом случае модуль можно убрать, оставляя выражение без модуля. x + 7 = 4x + 10 Перенесем все x на одну сторону уравнения: 7 - 10 = 4x - x -3 = 3x Разделим обе стороны на 3: -1 = x

2. x + 7 < 0: В этом случае знак модуля меняется на противоположный. -(x + 7) = 4x + 10 -x - 7 = 4x + 10 Перенесем все x на одну сторону уравнения: -7 - 10 = 4x + x -17 = 5x Разделим обе стороны на 5: -17/5 = x

Таким образом, получаем два решения: x = -1 и x = -17/5.

б) Решение уравнения |x - 7| + |2x - 3| = 5:

Разберем четыре возможных случая в зависимости от знаков x - 7 и 2x - 3:

1. x - 7 ≥ 0 и 2x - 3 ≥ 0: В этом случае модули можно убрать, оставляя выражение без модулей. x - 7 + 2x - 3 = 5 Складываем все x и числа без x: 3x - 10 = 5 Переносим константу на другую сторону: 3x = 5 + 10 3x = 15 Разделим обе стороны на 3: x = 5

2. x - 7 ≥ 0 и 2x - 3 < 0: В этом случае знак второго модуля меняется на противоположный. x - 7 + -(2x - 3) = 5 x - 7 - 2x + 3 = 5 -x - 4 = 5 Переносим константу на другую сторону: -x = 5 + 4 -x = 9 Умножим обе стороны на -1: x = -9

3. x - 7 < 0 и 2x - 3 ≥ 0: В этом случае знак первого модуля меняется на противоположный. -(x - 7) + 2x - 3 = 5 -x + 7 + 2x - 3 = 5 x + 2 = 5 Переносим константу на другую сторону: x = 5 - 2 x = 3

4. x - 7 < 0 и 2x - 3 < 0: В этом случае знаки обоих модулей меняются на противоположные. -(x - 7) + -(2x - 3) = 5 -x + 7 - 2x + 3 = 5 -3x + 10 = 5 Переносим константу на другую сторону: -3x = 5 - 10 -3x = -5 Делим обе стороны на -3: x = -5/-3 x = 5/3

Таким образом, получаем четыре решения: x = 5, x = -9, x = 3 и x = 5/3.