Question

Помогите понять, как тут решать с модулем. В задании нужно построить график следующей функции: y= -2x^2, |x| < или = 1 Мне не нужно решение всего задания и построение графика,я это сама смогу. Помогите только разобраться с этим модулем. заранее спасибо.

Answer 1

Нужно построить график при ограничении |x| <= 1. Это ограничение равносильно условию  -1<= x <= 1. На этом отрезке и нужно построить указанный график.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с модулем в вашей функции. Функция, которую вам нужно построить, имеет вид:

\[ y = \begin{cases} -2x^2 & \text{если } |x| < 1 \\ 1 & \text{если } |x| \geq 1 \end{cases} \]

Здесь \(|x|\) обозначает модуль числа \(x\). Ваша функция определена по частям: она имеет разные выражения для различных интервалов значений \(x\).

1. Когда \(|x| < 1\): В этом случае, используется выражение \(-2x^2\).

2. Когда \(|x| \geq 1\): В этом случае, функция принимает постоянное значение 1.

Теперь, когда мы готовы понять, как строить график этой функции, давайте обратим внимание на модуль \(|x|\). Модуль числа \(x\) всегда возвращает неотрицательное значение, поэтому \(|x|\) всегда больше или равно 0. Это означает, что когда \(|x| < 1\), то \(x\) также находится в интервале \((-1, 1)\), и функция использует выражение \(-2x^2\).

Когда \(|x| \geq 1\), то \(x\) находится вне интервала \((-1, 1)\), и функция принимает постоянное значение 1.

Важно учесть эти особенности, когда строите график. График будет отличаться на интервалах \((-1, 1)\) и \((- \infty, -1] \cup [1, +\infty)\). Следует использовать разные выражения для этих интервалов.