Question

1.Ананасы стоят 120 рублей за штуку. Какое максимальное количество ананасов можно купить на 1000 рублей, если их цена снизится на 25%? 2.Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 12 га. Ширина этого участка на 100 метров короче его длины. Найдите длину этого участка в метрах.

Answer 1

Ответ:

1. Можно купить 11 ананасов.

2. Длина участка 400 м.

Объяснение:

1.

1) 100% - 25% = 75% - процентная стоимость  ананаса после снижения цены

2) 120 руб · 75% : 100% = 90 руб - стоит 1 ананас после снижения цены

3) 1000 руб : 90 руб = 11, (1) ≈ 11 - количество ананасов, купленных по сниженной цене.

2.

12 га = 12 · 10 000 = 120 000 м² - площадь участка

х - длина участка

х - 100 - ширина участка

х(х - 100) = х² - 100х  - площадь участка

По условию

х² - 100х = 120 000

Решаем квадратное уравнение

х² - 100х - 120 000 = 0

D = 10 000 + 4 · 120 000 = 490 000 = 700²

х₁ = 0,5 (100 - 700) = -300 (м) - из-за знака (-)  не подходит по физическому смыслу длины

х₂ = 0,5(100 + 700) =400 (м) - длина участка

Answer 2

1. Цена ананасов после снижения на 25% составит 75% от их исходной цены:

Цена ананасов после снижения = 75% * 120 руб. = 0.75 * 120 руб. = 90 руб.

Теперь мы можем вычислить, сколько ананасов можно купить на 1000 рублей:

Количество ананасов = 1000 руб. / 90 руб. ≈ 11.11

Округлим это число до ближайшего целого значения, так как нельзя купить доли ананасов:

Максимальное количество ананасов = 11

Таким образом, при снижении цены на 25%, на 1000 рублей можно купить максимум 11 ананасов.

2. Площадь земельного участка равна 12 га. 1 гектар (га) равен 10 000 квадратных метров. Таким образом, площадь участка составляет:

Площадь = 12 га * 10 000 м²/га = 120 000 м²

По условию задачи, ширина участка на 100 метров короче его длины. Обозначим длину участка как "х" (в метрах), тогда ширина будет "х - 100" (в метрах).

Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина

Подставляя известные значения:

120 000 м² = х * (х - 100)

Раскроем скобки:

120 000 м² = х² - 100х

Приведем уравнение к квадратному виду, вычитая 120 000 м² с обеих сторон:

х² - 100х - 120 000 м² = 0

Данное уравнение является квадратным. Решим его с помощью факторизации или квадратного корня:

(х - 400)(х + 300) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для "х": х = 400 или х = -300.

Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому отбросим его.

Таким образом, длина участка равна 400 метров.