Question

Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 12 га. Ширина этого участка на 100 метров короче его длины. Найдите длину этого участка в метрах.

Answer 1

Ответ:

300 м

Объяснение:

12 га = 120000 м²

Пусть длина х м, тогда ширина х-100 м. Составим уравнение:

х*(х-100)=120000

х²-100х-120000=0

По теореме Виета х=-300 (не подходит по условию) и х=400

Ширина участка 400 м. - 100 м = 300 м.

Answer 2

Площадь земельного участка равна 12 га, что составляет 120000 квадратных метров (1 га = 10000 кв. м).

Пусть длина участка равна L метров, тогда ширина участка будет (L - 100) метров.

По определению прямоугольника, площадь равна произведению длины на ширину, то есть:

L × (L - 100) = 120000

Раскрывая скобки, получаем квадратное уравнение:

L^2 - 100L - 120000 = 0

Решаем его с помощью формулы квадратного корня:

L = (100 ± √(100^2 + 4×120000)) / 2 L ≈ 447.21 или L ≈ -267.21

Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому выбираем положительное решение:

L ≈ 447.21 метров.

Таким образом, длина участка примерно равна 447.21 метров.