Question

из спортивного клуба насчитывающего 15 членов, необходимо составить команду из 4 человек для участия в эстафете 100+200+400+800. Сколькими способами можно составить команду

Answer 1

По теории вероятности:
1 человек: 15 способов
2 человек:14 способов
3 человек:13 способов
4 человек:12 способов
Значит, 4 спортсменов можно выбрать- 15*14*13*12=32760 способами
Вроде так)

Answer 2

Для составления команды из 4 человек из 15 возможных участников, мы можем использовать формулу сочетаний.

Количество способов составить команду из 4 человек из 15 членов можно вычислить с помощью сочетания из 15 по 4:

C(15, 4) = 15! / (4! * (15 - 4)!) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1365.

Таким образом, есть 1365 способов составить команду из 4 человек из 15 участников спортивного клуба для участия в эстафете.

Answer 3

Для составления команды из 4 человек из 15 участников мы можем использовать комбинации. Формула для вычисления количества комбинаций из n элементов по k элементов записывается как C(n, k) или "n по k".

В данном случае нам нужно выбрать 4 участника из 15, поэтому используем C(15, 4):

C(15, 4) = 15! / (4! * (15 - 4)!) = 15! / (4! * 11!)

где ! обозначает факториал.

Раскрывая факториалы в числителе и знаменателе, получим:

C(15, 4) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11!) / (4 * 3 * 2 * 1 * 11!)

Замечаем, что 11! в числителе и знаменателе сокращаются, и остаются следующие множители:

C(15, 4) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1)

Подсчитав эту формулу, получаем:

C(15, 4) = 1365

Таким образом, можно составить команду для участия в эстафете 100+200+400+800 1365 различными способами из данного спортивного клуба, состоящего из 15 членов.