Question

Знайти найменше значення y=x²-4x+1

Answer 1

Ответ:

-3

Объяснение:

функция квадратная и имеет ветви вверх, так как кооф. а больше нуля. значит наименьшее значение она принимает в своей вершине. находим ее:

x0=-b/2a=4/2=2

=>y0=2*2-4*2+1=-3

Answer 2

Для знаходження найменшого значення функції y = x² - 4x + 1, потрібно визначити координати вершини параболи. Парабола має вершину, коли коефіцієнт при x² є додатнім, що має мінімальне значення y.

Функція y = x² - 4x + 1 може бути переписана у канонічній формі параболи: y = a(x - h)² + k, де (h, k) - координати вершини.

Значення h можна знайти за формулою h = -b / (2a), де a і b - коефіцієнти при x² та x відповідно.

У нашому випадку, a = 1 і b = -4.

h = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Тепер знаємо, що х-координата вершини дорівнює 2. Щоб знайти y-координату, підставимо значення x = 2 у вихідну функцію:

y = 2² - 4 * 2 + 1 y = 4 - 8 + 1 y = -3.

Таким чином, найменше значення функції y = x² - 4x + 1 дорівнює -3.