Question

Решите неравенство: 2x-3/5>3x-2/2

Answer 1

$\frac{2x-3}{5}>\frac{3x-2}{2}\\\\\frac{2x-3}{5}*10>\frac{3x-2}{2}*10\\\\2(2x-3)>5(3x-2)\\\\4x-6>15x-10\\\\4x-15x>-10+6\\\\-11x>-4\\\\x$

Answer 2

Для решения неравенства сначала приведем его к более простому виду:

Неравенство: $\frac{2x - 3}{5} > \frac{3x - 2}{2}$

Для начала, избавимся от знаменателей, умножив обе части неравенства на $5 \times 2$, чтобы избавиться от дробей:

$2 \times 2x - 2 \times 3 > 5 \times 3x - 5 \times 2$

$4x - 6 > 15x - 10$

Теперь сгруппируем переменные $x$ на одной стороне, перемещая все члены с $x$ на левую сторону, а константы на правую:

$4x - 15x > -10 + 6$

$-11x > -4$

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при $x$, умножим обе части неравенства на $-1$. При этом направление неравенства изменится:

$11x < 4$

И, наконец, найдем $x$ из неравенства, разделив обе части на $11$:

$x < \frac{4}{11}$

Таким образом, решением неравенства $\frac{2x - 3}{5} > \frac{3x - 2}{2}$ является $x < \frac{4}{11}$.