Question

Алгебра 11 класс Срочно!!!! Вычислите значение производной функции y=(0,2x−7)^5 в точке x0=5

Answer 1

на фото.................

Answer 2

Ответ:

Объяснение:y'=5(0,2x-7)^4·(0,2x-7)'=5(0,2x-7)^4 ·0,2=(0,2x-7)^4.

y'(5)=(0,2·5-7)^4=(-6)^4=1296.

Answer 3

Для вычисления производной функции y = (0,2x - 7)^5 в точке x₀ = 5, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования композиции функций. Вот пошаговое решение:

1. Применим правило дифференцирования степенной функции: Если у = u^n, где u - функция от x, а n - постоянное значение, то y' = n * u^(n-1) * u',

   где u' - производная функции u относительно x.

2. В данном случае у нас есть u = 0,2x - 7 и n = 5. Найдем производную u' от функции u по x: u' = d/dx (0,2x - 7) = 0,2 * d/dx (x) - d/dx (7) = 0,2 * 1 - 0 = 0,2.

3. Теперь, применим правило дифференцирования степенной функции: y' = 5 * (0,2x - 7)^(5-1) * 0,2.

4. Подставим значение x₀ = 5 в полученное выражение: y' = 5 * (0,2 * 5 - 7)^(5-1) * 0,2 = 5 * (-0,5)^(4) * 0,2.

5. Вычислим (-0,5)^4: (-0,5)^4 = 0,0625.

6. Подставим это значение обратно в y': y' = 5 * 0,0625 * 0,2 = 0,0625.

Таким образом, значение производной функции y = (0,2x - 7)^5 в точке x₀ = 5 равно 0,0625.