Question

Разложить на множители а-в-2а2+2в2

Answer 1

$a-b-2a^2+2b^2=a-b-2(a^2-b^2)=a-b-2(a-b)(a+b)=\\ \\ =(a-b)(1-2(a+b))=(a-b)(1-2a-2b)$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, нам понадобится факторизация по общему множителю.

Посмотрим на каждое слагаемое по отдельности: а: нет общего множителя, оставляем как есть. -в: также нет общего множителя, оставляем без изменений. -2а^2: общий множитель -2а. 2в^2: общий множитель 2в.

Теперь соединим все слагаемые, используя общие множители: а-в-2а^2+2в^2 = -2а(а-1) + 2в(в-1)

Таким образом, данное выражение разложено на множители как -2а(а-1) + 2в(в-1).