Question

Упростите выражение: (5.11) 1) 5x⁶y²)³ x (-x⁸y⁷)² : (-0,2x¹⁵y¹⁰)² - 10x⁴; Помогите плз, последние 13 баллов осталось!!!

Answer 1

(5x⁶y²)³ * (-x⁸y⁷)² : (-0,2x¹⁵y¹⁰)² - 10x⁴ =

= 5³x⁶°³y²°³   *   x⁸°²y⁷°²   :   0,2²x¹⁵°²y¹⁰°² - 10x⁴ =

= 125x¹⁸y⁶   *   x¹⁶y¹⁴   :   0,04x³⁰y²⁰ - 10x⁴ =

= (125 : 0,04) * х¹⁸⁺¹⁶⁻³⁰ * у⁶⁺¹⁴⁻²⁰ - 10х⁴ =

= 3125 * х⁴ * у⁰ - 10х⁴ =

= 3125х⁴ - 10х⁴ = 3115х⁴

Answer 2

Давайте по шагам упростим данное выражение:

1. Начнем с раскрытия скобок в выражении (5x⁶y²)³: (5x⁶y²)³ = 5³ * (x⁶)³ * (y²)³ = 125x¹⁸y⁶

2. Теперь раскроем скобку в выражении (-x⁸y⁷)²: (-x⁸y⁷)² = (-1)² * (x⁸)² * (y⁷)² = x¹⁶y¹⁴

3. Выразим (-0,2x¹⁵y¹⁰)² как (0,04x³⁰y²⁰), так как (-0,2)² = 0,04: (-0,2x¹⁵y¹⁰)² = 0,04 * (x¹⁵)² * (y¹⁰)² = 0,04x³⁰y²⁰

4. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: 125x¹⁸y⁶ * x¹⁶y¹⁴ : (0,04x³⁰y²⁰) - 10x⁴

5. Для деления у нас есть правило a / b = a * (1 / b), поэтому выражение можно переписать так: 125x¹⁸y⁶ * x¹⁶y¹⁴ * (1 / (0,04x³⁰y²⁰)) - 10x⁴

6. Упростим дробь (1 / (0,04x³⁰y²⁰)): 1 / (0,04x³⁰y²⁰) = 1 / 0,04 * 1 / (x³⁰y²⁰) = 25 / (x³⁰y²⁰)

7. Теперь подставим это обратно в выражение: 125x¹⁸y⁶ * x¹⁶y¹⁴ * (25 / (x³⁰y²⁰)) - 10x⁴

8. Когда перемножаем мономы с одинаковыми переменными, степени складываются, а при делении степени вычитаются, используем это правило: 125 * 25 * x¹⁸ * x¹⁶ * y⁶ * y¹⁴ * (1 / (x³⁰ * y²⁰)) - 10x⁴

   125 * 25 = 3125

   x¹⁸ * x¹⁶ = x²⁴ (сложение степеней)

   y⁶ * y¹⁴ = y²⁰ (сложение степеней)

9. Получили окончательное упрощенное выражение: 3125x²⁴y²⁰ / (x³⁰y²⁰) - 10x⁴

10. Последний шаг - упростим дробь, вычитая степени: 3125 / x⁶ - 10x⁴

Таким образом, упрощенное выражение равно: 3125 / x⁶ - 10x⁴.