Question

Решите неравенство: 3x+2/x-2 < 1

Answer 1

$\frac{3x+2}{x-2}$

      +                   -                       +

________₀__________₀_________

               - 2                    2

                 /////////////////////

Ответ : x ∈ (- 2 ; 2)

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с преобразования выражения. Умножим обе части неравенства на (x - 2), чтобы избавиться от знаменателя:

3x + 2 < (x - 2)

Распределим множитель (x - 2) по обоим частям неравенства:

3x + 2 < x - 2

Теперь сгруппируем переменные x в левой части и числа в правой части:

3x - x < -2 - 2

2x < -4

Разделим обе части неравенства на 2 (положительное число, поэтому знак неравенства сохраняется):

x < -4/2

x < -2

Таким образом, решением данного неравенства является x < -2.