Question

Фермеры Пётр и Фёдор продают на рынке арбузы,большие и маленькие,не пользуясь весами. У Петра три больших и один маленький арбуз стоят вместе столько же,сколько пять больших у Фёдора. Можно ли по этим данным выяснить,что дороже: один большой арбуз и два маленьких у Петра или пять маленьких арбузов у Фёдора? Решите задачу и запишите полное решение​

Answer 1

Давайте посмотрим на данную ситуацию.

У Петра: 3 больших арбуза + 1 маленький арбуз = 5 больших арбузов у Фёдора

Мы хотим выяснить, что дороже: один большой арбуз и два маленьких у Петра или пять маленьких арбузов у Фёдора.

Предположим, что цена одного большого арбуза у Петра равна X, а цена одного маленького арбуза у Петра равна Y.

Тогда сумма денег, потраченная у Петра, равна: 3X + Y

Сумма денег, потраченная у Фёдора, равна: 5X

По условию, эти две суммы одинаковы, поэтому мы можем записать уравнение:

3X + Y = 5X

Теперь давайте решим это уравнение относительно Y:

3X - 5X = -Y

-2X = -Y

Y = 2X

Теперь мы знаем, что цена одного маленького арбуза у Петра (Y) равна двум разам цены одного большого арбуза (X).

Теперь сравним цену одного большого арбуза и двух маленьких у Петра с ценой пяти маленьких арбузов у Фёдора.

Цена одного большого арбуза и двух маленьких у Петра: X + 2Y = X + 2(2X) = X + 4X = 5X

Цена пяти маленьких арбузов у Фёдора: 5Y = 5(2X) = 10X

Таким образом, цена пяти маленьких арбузов у Фёдора (10X) выше, чем цена одного большого арбуза и двух маленьких у Петра (5X).

Итак, мы можем сделать вывод, что пять маленьких арбузов у Фёдора дороже, чем один большой арбуз и два маленьких у Петра.