Question

В зоомагазине продают больших и маленьких птиц.Большая птица стоит в два раза дороже маленькой.Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких ,а другая- 5 маленьких и 3 больших.При этом первая дама заплатила на 300 рублей больше.Сколько стоит каждая птица? помогите ПЛИИИИИИИЗ​

Answer 1

Вообще ответ должен иметь более 20 поэтому я просто это напишу

Answer 2

Пусть $B$ - стоимость большой птицы в рублях, и $S$ - стоимость маленькой птицы в рублях.

Известно, что большая птица стоит в два раза дороже маленькой, поэтому можно записать это как уравнение: $B = 2S.$

Теперь давайте рассмотрим покупки каждой дамы:

Первая дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, и она заплатила на 300 рублей больше, чем вторая дама.

Сумма, которую первая дама заплатила, можно выразить как: $5B + 3S.$

Сумма, которую вторая дама заплатила, составит: $5S + 3B.$

Из условия известно, что первая дама заплатила на 300 рублей больше, чем вторая, поэтому можно записать уравнение: $5B + 3S = 5S + 3B + 300.$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

$$\begin{align*} B &= 2S, \\ 5B + 3S &= 5S + 3B + 300. \end{align*}$$

Подставив значение $B$ из первого уравнения во второе уравнение, получим:

$5(2S) + 3S = 5S + 3(2S) + 300.$

Упростим уравнение:

$10S + 3S = 5S + 6S + 300,$ $13S = 11S + 300,$ $2S = 300,$ $S = 150.$

Теперь, зная стоимость маленькой птицы ($S = 150$), мы можем найти стоимость большой птицы ($B = 2S = 2 \times 150 = 300$).

Итак, стоимость маленькой птицы составляет 150 рублей, а стоимость большой птицы - 300 рублей.