Question

2. Розкладіть на множники: 1) 25х2у2 - 4x4,2) 45 – 30a +5а.3. Розв'яжіть рівняння (2x – 3)(2x+3) = 4х(х+1) -1.​

Answer 1

25х²у²-4х⁴ = х²(25у²-4х²) = х²(5у-2х)(5у+2х)

45-30а+5а = 45-25а = 5(9-5а)

(2х-3)(2х+3)=4х(х+1)-1

4х²-9=4х²+4х-1

4х²-9-4х²-4х+1=0

-9-4х+1=0

-8-4х=0

4х=-8

х=-2

Answer 2

1. Розкладемо на множники вирази:

a) 25x^2y^2 - 4x^4: Спершу візьмемо спільний множник, який є квадратом нашого першого члена: x^2. 25x^2y^2 можна розкласти як (5xy)^2. 4x^4 можна розкласти як (2x^2)^2.

Отже, вираз 25x^2y^2 - 4x^4 розкладається на множники: (5xy + 2x^2)(5xy - 2x^2).

b) 45 - 30a + 5a: Спочатку віднімемо 30a від 45, що дорівнює 15. Тепер додаємо 5a до 15, отримуємо 20.

Отже, вираз 45 - 30a + 5a розкладається на множники: 5(3 - 6a + a) = 5(3 - 5a).

2. Розв'язання рівняння (2x - 3)(2x + 3) = 4x(x + 1) - 1:

Розкриваємо дужки в обох частинах рівняння: (2x - 3)(2x + 3) = 4x(x + 1) - 1 4x^2 - 9 = 4x^2 + 4x - 1

Віднімаємо 4x^2 з обох боків рівняння: -9 = 4x - 1

Додаємо 1 до обох боків рівняння: -8 = 4x

Ділимо обидві сторони на 4: x = -2

Отже, розв'язок рівняння -2.