Question

Какое из чисел больше: 3+√8 или √7+√10? Можно очень подробное решение этого задания, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

$3+\sqrt{8} >\sqrt{7} +\sqrt{10}$

Объяснение:

Какое из чисел больше: 3+√8 или √7+√10?

Возведем в квадрат

$(3+\sqrt{8} )^2=9+2*3*\sqrt{8}+8 =17+\sqrt{36*8}=17+\sqrt{288} \\\\ \\ (\sqrt{7} +\sqrt{10} )^2=7+2*\sqrt{7} *\sqrt{10} +10=17+2\sqrt{70} =17+\sqrt{4*70}=17+\sqrt{280}\\ \\ 288>280\\ \\ 3+\sqrt{8} >\sqrt{7} +\sqrt{10}$

Answer 2

Для решения данного задания, мы сравним значения выражений 3+√8 и √7+√10, поэтапно разбирая каждое из них.

1. Выражение 3+√8:

   • Первым шагом вычислим значение подкоренного выражения √8: √8 ≈ 2.828 (приближенное значение)
   • Затем прибавим 3 к этому результату: 3 + 2.828 ≈ 5.828

2. Выражение √7+√10:

   • Аналогично, вычислим значения подкоренных выражений: √7 ≈ 2.646 √10 ≈ 3.162
   • Затем сложим эти значения: 2.646 + 3.162 ≈ 5.808

Итак, мы получили, что 3+√8 ≈ 5.828 и √7+√10 ≈ 5.808.

Таким образом, можно сделать вывод, что 3+√8 больше, чем √7+√10.