Question

Известно, что x>y . Выбери верные неравенства: 14x>14y x−14>y−14 −14x<−14y 4x>4y x+14>y+14 14−x>14−y

Answer 1

Ответ:

1,2,3 и 5 верные

Объяснение:

x>y.

Если к обеим частям верного неравенства прибавить (вычесть) одно и то же число, то получится верное неравенство.

Поэтому x−14>y−14 и  x+14>y+14 — верные неравенства.

Если обе части верного неравенства умножить на положительное число, то получится верное неравенство.

14x>14y — верное неравенство.

При умножении неравенств на отрицательное число знак неравенства изменяется на противоположный.

−14x<−14y — верное неравенство.

Answer 2

Для верности неравенств, нужно учитывать правило знака при умножении и делении на положительное или отрицательное число:

Исходное условие: x > y

Теперь проверим каждое неравенство:

1. 14x > 14y - Верно. Мы умножаем обе стороны на положительное число (14).

2. x - 14 > y - 14 - Верно. Вычитаем одинаковое число из обеих сторон неравенства.

3. -14x < -14y - Верно. Умножаем обе стороны на отрицательное число (-14), поэтому меняем направление неравенства.

4. 4x > 4y - Верно. Мы умножаем обе стороны на положительное число (4).

5. x + 14 > y + 14 - Верно. Вычитаем одинаковое число из обеих сторон неравенства.

6. 14 - x > 14 - y - Неверно. Здесь нужно быть осторожным. При переносе переменных через знак неравенства, направление меняется. В исходном неравенстве у нас было x > y, а не x < y, поэтому правильное преобразование этого неравенства выглядит так: 14 - x < 14 - y.

Таким образом, верные неравенства: 14x > 14y, x - 14 > y - 14, -14x < -14y, 4x > 4y и x + 14 > y + 14.